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长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?
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长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?
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答案和解析
令原来的长、宽、高分别为a、b、c
原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2
原来的体积：abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积：（4ab＋4ac＋4bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×8
现在的体积：2a·2b·2c＝8abc
现在的表面积是原来的：（ab＋ac＋bc）×8/（ab＋ac＋cb）×2＝4倍
现在的体积是原来的：8abc/abc＝8倍
原来的表面积：（ab＋ac＋cb）×2
原来的体积：abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积：（4ab＋4ac＋4bc）×2＝（ab＋ac＋bc）×8
现在的体积：2a·2b·2c＝8abc
现在的表面积是原来的：（ab＋ac＋bc）×8/（ab＋ac＋cb）×2＝4倍
现在的体积是原来的：8abc/abc＝8倍
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