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长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?
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长方体的长宽高都扩大为原来的2倍,它的表面积扩大几倍?体积扩大几倍?
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答案和解析
令原来的长、宽、高分别为a、b、c
原来的表面积:(ab+ac+cb)×2
原来的体积:abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积:(4ab+4ac+4bc)×2=(ab+ac+bc)×8
现在的体积:2a·2b·2c=8abc
现在的表面积是原来的:(ab+ac+bc)×8/(ab+ac+cb)×2=4倍
现在的体积是原来的:8abc/abc=8倍
原来的表面积:(ab+ac+cb)×2
原来的体积:abc
现在的长、宽、高分别为2a、2b、2c
现在的表面积:(4ab+4ac+4bc)×2=(ab+ac+bc)×8
现在的体积:2a·2b·2c=8abc
现在的表面积是原来的:(ab+ac+bc)×8/(ab+ac+cb)×2=4倍
现在的体积是原来的:8abc/abc=8倍
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