一个长方体的长宽高都是质数,且长＞宽＞高.把长方体平切两刀,竖切两刀,得到九个小长方体,这九个长方体表面积之和是原来长方体表面积多676cm².求原来长方体的体积.

Question

一个长方体的长宽高都是质数,且长＞宽＞高.把长方体平切两刀,竖切两刀,得到九个小长方体,这九个长方
体表面积之和是原来长方体表面积多676cm².求原来长方体的体积.

Answer 1

你要看多出来的面积是什么?
长a,宽b,高c；那么平切两刀,不就是长宽的面积两倍么?=2ab;
竖切两刀 就有争议了,有可能是2bc或2ac；假设说数2bc了
2ab+2bc=676,b(a+c)=338,a/b/c都是质数,b=13,a+c=26,质数就那么几个,7和19了
要是2ac,质数最大的是338最大的质数因子是13,所以不可能,答案不就出来了?