平面上5条直线最多能把圆的内部分成几部分?平面上100条直线最多能把圆的内部分成几部分?把圆换成三角形呢?

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答案和解析

类推法
把圆分成几部分
也就是把空间分成几部分
一条直线可把空间分成两部分
两条四部分
三条七部分
四条十部分
可以推出
n条直线 n(n+1)/2 + 1 部分
把五代进去 16部分
再验证一下正确
n=100 代进等式 5051部分
把圆换成三角形不变
因为他们都是封闭的空间被直线分割
份数不受本身形状的影响
请问这是哪个年级的题
高中的话
还要再证明
用类推法自己证明吧

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