如图，两个电荷量均为q的正点电荷，固定在相距为L的a、b两点，O为ab连线的中点．过O作ab的垂直平分面，若在此平面上有一质量为m、电荷量为-q的点电荷c，仅在电场力的作用下以O为圆心，

Question

如图，两个电荷量均为q的正点电荷，固定在相距为L的a、b两点，O为ab连线的中点．过O作ab的垂直平分面，若在此平面上有一质量为m、电荷量为-q的点电荷c，仅在电场力的作用下以O为圆心，在半径为

(√(3))/(2)L的圆周上做匀速圆周运动，则c的速率为（　　）

A. q

√((3k)/(mL))

B. q

√((3k)/(2mL))

C. q

√((k)/(mL))

D. q

√((2k)/(3mL))

Answer 1

c做匀速圆周运动所需要的向心力由两个点电荷+q的库仑力的合力提供，对c进行受力分析如图所示，由于c到O点距离为 R=(√(3))/(2)L，所以△abc是等边三角形，边长为 L．
a、b对c的库仑力大小为 F₁=F₂=k(q2)/(L2)，合力为：F_合=2Fcos30°=(√(3)kq2)/(L2)．
由牛顿第二定律得：F_合=m(v2)/(R)
即 (√(3)kq2)/(L2)=m(v2)/(R)
解得：v=q√((3k)/(2mL))
故选：B