小张沿环城公路匀速行走,每4分钟便有一辆公汽从他面前开过,每12分钟便有一辆同一路线的公汽从他背后向他前方开去.请问,车站每隔多长时间发一次车?分不多了见谅

Question

小张沿环城公路匀速行走,每4分钟便有一辆公汽从他面前开过,每12分钟便有一辆同一路线的公汽从他背后向他前方开去.请问,车站每隔多长时间发一次车?
分不多了 见谅

Answer 1

这样考虑,每两辆同向的车之间距离应该是一样的（因为速度一样,出发的时间间隔一样）,所以设为S,设小张4速度为X,汽车速度为Y,迎面相遇是相向而行问题,背后来车是追击问题
从小张遇到迎面来的一辆车开始算,直到遇上第二辆车S=4(X+Y)
同样的,遇上背后来车算S=12(Y-X)
4(X+Y)=12(Y-X),所以Y=2X,代入前式得S/Y=6
从而发车间隔时间T=S/Y=6
所以每隔6分钟发一次车