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5开5次方,3开3次方与2开2次方,怎么样比较大小?
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5开5次方,3开3次方与2开2次方,怎么样比较大小?
▼优质解答
答案和解析
5开5次方=5^(1/5),3开3次方=3^(1/3),2开2次方=2^(1/2)
把这3个数 同时扩大30次方(30为5,2,3的最小公倍数)
即原题转化为 比较 5的6次方 2的15次方 3的10次方 的大小
此时可计算得知 3的10次方>2的15次方>5的6
从而得知 原题3个数大小顺序为3的三次方根>2的平方根>5的五次方根
把这3个数 同时扩大30次方(30为5,2,3的最小公倍数)
即原题转化为 比较 5的6次方 2的15次方 3的10次方 的大小
此时可计算得知 3的10次方>2的15次方>5的6
从而得知 原题3个数大小顺序为3的三次方根>2的平方根>5的五次方根
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