一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,问：可供25头牛吃多少天?

Question

一块牧场长满草,每天牧草都均匀生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天,问：可供25头牛吃多少天?

Answer 1

分析:首先,我们要清楚这样两个量是固定不变的:草地上原有的草量;草的生长速度,而这两个不变量题目中都没有直接告诉我们,因此,求出这两个不变量便是解题的关键.一般说来,解答这类应用题可以分成以下几步:
第一步:通过比较两种情况求出牧草的生长速度.
第一种情况:10头牛吃20天,共吃了10×20=200(头/天)的草量.
第二种情况:15头牛吃10天,共吃了15×10=150(头/天)的草量.
第二步:求出草地上原有的草量.
既然牛吃的草可以分成两部分,那么只要用"一共吃的草量"减去"新长出来的草量"就能求出"草地上原有的草量".
200-5×20=100(头/天)或者150-5×10=100(头/天)
第三步:求可以供25头牛吃多少天 (思考:结果会比10天大还是小 )
显然,牛越多,吃的天数越少.在这里,我们还是要紧紧抓住"牛吃的草可以分成两部分"来思考.我们可以将25头牛分成两部分:一部分去吃新生的草;另一部分去吃原有的草.因为草的生长速度是5头/天,所以新生的草恰好够5头牛吃,那么吃原有的草的牛应该有25-5=20(头).当这20头牛将草地原有的草量吃完时,草地上也就没有草了.
100÷(25-5)=5(天)