草原上有一片均匀生长的草地.可供27头牛吃6周,23头牛吃9周,那21头牛可吃多少周?有谁会算?答案是12...不过我想知道过程

Question

草原上有一片均匀生长的草地.可供27头牛吃6周,23头牛吃9周,那21头牛可吃多少周?有谁会算?
答案是12...不过我想知道过程

Answer 1

可以吃12周.
设：一周长的草可以供一头牛吃x周
由题意可知：4头牛（27-23）吃6周的草,加上3周（9-6）长的草,可供23头牛吃3周（9-6）.则
4×6+3x=23×3
则x=15周
再设21头牛可以吃y周,有题可知,21头牛,多吃了（y-9）周的草,是这几周长的草）=（y-9）×15,加上前几周省下来的草（23-21)×9
则
21×（y-9）=（y-9）×15+(23-21)×9
y=12周