一质量为m物体静止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速运动，加速度大小为a，经过时间t撤去拉力，物体又经过时间t恰好回到斜面底端，求：（1）撤去拉力后

Question

一质量为m物体静止在光滑斜面底端，在沿斜面向上的恒定拉力作用下沿斜面向上加速运动，加速度大小为a，经过时间t撤去拉力，物体又经过时间t恰好回到斜面底端，求：
（1）撤去拉力后物体的加速度大小；
（2）恒定拉力的大小；
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离．

Answer 1

（1）拉力作用在物体上，根据运动学公式可得：
v=at
x₁=(1)/(2)at²
撤去拉力后，根据运动学公式有：
-x₁=vt-(1)/(2)a′t²
联立解得：a′=3a
（2）由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ=ma
mgsnθ=ma′
联立解得：F=4ma；
（3）撤去拉力后，物体沿斜面减速为零时上滑的距离为x₂，根据运动学公式有：
0-v²=2（-a′）x₂
解得：x₂=(at2)/(6)；
物体沿斜面上滑的最大距离为：x=x₁+x₂=(1)/(2)at²+(at2)/(6)=(2)/(3)at²；
答：（1）撤去拉力后物体的加速度大小为3a；
（2）恒定拉力的大小为4ma；
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离为(2)/(3)at²；