一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠，无间隙），如图所示是m=4，n=8时的情况，若m=10，则n=．

Question

一个正m边形恰好被正n边形围住（无重叠，无间隙），如图所示是m=4，n=8时的情况，若m=10，则n=______．

Answer 1

正十边形外角的度数是360÷10=36°，因而其内角的度数是180°-36°=144°，
∴正n边形的内角是(1)/(2)×（360°-144°）=108°，
∴正n边形的外角是180°-108°=72°，
∴正n边形的边数n=360÷72=5．