想出来的时天才(3天内)12个砝码,其中1个是坏的砝码,现不只坏砝码的是比好砝码重还是轻,请你用3次机会,用天平称出坏砝码?

Question

想出来的时天才(3天内)
12个砝码,其中1个是坏的砝码,现不只坏砝码的是比好砝码重还是轻,请你用3次机会,用天平称出坏砝码?

Answer 1

首先把砝码分成三组；第一组（1,2,3,4）／第二组（5,6,7,8）／第三组（9,10,11,12）．
＊第一步：把第一组（1,2,3,4）放在天平左边,第二组（5,6,7,8）放在天平右边．
结果A 两边平衡＼
那么坏的就在第三组（9,10,11,12）里,这种结果出现的话下面两步就太容易了,可以不必考虑．
结果B 两边不平衡＼
那么坏的在这两组中,比如左边（1,2,3,4）重,右边（5,6,7,8）轻,〔注：反之原理是一样的,不影响以下运算〕
＊第二步：左边天平放（1,2,5）．右边天平放（3,4,6）．
结果C 两边平衡＼
那么坏的只能在（7,8）中．这种结果出现的话第三步就很简单了,也可以不必考虑．
结果D 左边（1,2,5）重,右边（3,4,6）轻＼
这种结果出现后我们来假设一下,假设1：坏的比好的重,根据结果B的前提,坏的只能在（1,2）中．假设2：坏的比好的轻,也是根据结果B的前提,坏的只能是（6）．
所以结果D得出结论－－坏的在（1,2,6）中．
结果E 左边（1,2,5）轻,右边（3,4,6）重＼
根据假设1和假设2与结果B的前提．
所以结果E得出结论－－坏的在（3,4,5）中．
＊第三步：两种措施＼
如出现结果D,那么把（1）和（2）各放天平一边,如果两边平衡,那么（6）是坏的．如果两边不平衡,根据结果B的前提,重的那一个是坏的．
如出现结果E,那么把（3）和（4）各放天平一边,如果两边平衡,那么（5）是坏的．如果两边不平衡,根据结果B的前提,重的那一个是坏的．