制陶旋盘半径为0.5米,转动惯量为12KGM2,以50转/分转速旋转,陶工用湿抹布径向施力为70牛按旋盘边,使之60秒使之60秒内停下,求盘和布间的有效摩擦系数

Question

制陶旋盘半径为0.5米,转动惯量为12KGM2,以50转/分转速旋转,陶工用湿抹布径向施力为70牛按旋盘边,使之60秒
使之60秒内停下,求盘和布间的有效摩擦系数

Answer 1

设：盘的角加速度为：ε,盘和布间的有效摩擦系数为：u
盘的角速度为：ω=50*2*π/60=5π/3 (rad/s),
施加的压力为：F=70(牛),不变,摩擦系数不变,所以盘的角速度做匀减速运动.
则有：ε=ω/t=5π/（3t）,其中,t=60（s）
ε=5π/180 (rad/s^2),
由刚体转动的微分方程可得：
Jε=uFR,其中：F=70（N）,J=12（kgm^2）,ε=5π/180 (rad/s^2),R=0.5（m）
u=Jε/FR=12*5π/(70*0.5*180)=60π/6300=0.03
盘和布间的有效摩擦系数为：0.03