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某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x、y满足2x-y≥5x-y≤2x<6,则
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某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x、y满足
,则该学校今年计划招聘教师最多___人.
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▼优质解答
答案和解析
设z=x+y,
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,
直线y=-x+z的截距最大,
此时z最大.但此时z最大值取不到,
由图象当直线经过整点E(5,5)时,z=x+y取得最大值,
代入目标函数z=x+y得z=5+5=10.
即目标函数z=x+y的最大值为10.
故答案为:10.
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,
由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,
直线y=-x+z的截距最大,
此时z最大.但此时z最大值取不到,
由图象当直线经过整点E(5,5)时,z=x+y取得最大值,
代入目标函数z=x+y得z=5+5=10.
即目标函数z=x+y的最大值为10.
故答案为:10.
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