户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性1

Question

户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	5
女性	10
合计	50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅲ）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有4人还喜欢瑜伽．若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选3人，记ξ表示抽到喜欢瑜伽的人数，求ξ的分布列和数学期望．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

（Ⅰ）∵在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是．
∴喜欢户外活动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性	20	5	25
女性	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）
∴有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关；
（Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3，则
P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）=
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3
P

数学期望Eξ=0×+1×+2×+3×=．