求值cos20度/cos35根号1-sin20急在线等过程

Question

求值cos20度/cos35根号1-sin20 急在线等过程

Answer 1

答案是根号2
你看先化简根号1-sin20度
因为sin20度=2sin10度cos10度 1=（sin10）^2+(cos10)^2
所以根号1-sin20度=cos10-sin10
又因为cos20=(cos10)^2-(sin10)^2=(cos10-sin10)(cos10+sin10)
划一下简为(cos10+sin10)/cos(45-10)
cos(45-10)=cos45cos10+sin45sin10
因为cos45和sin45相等所以化简的
1/（√2/2）=√2
为了让你看得更懂我又复制了一个你自己看下
因为1-sin20°=(cos10°)^2+(sin10°)^2-2*sin10°*cos10°=(cos10°-sin10°)^2,
又cos10°=sin80°>sin10°,
cos10°-sin10°>0,
所以√(cos10°-sin10°)^2=cos10°-sin10°.
所以cos20°/[cos35°*√(1-sin20°)]
=[(cos10°)^2-(sin10°)^2]/[cos35°*√(cos10°-sin10°)^2]
=(cos10°+sin10°)(cos10°-sin10°)/[cos35°*(cos10°-sin10°)]
=(cos10°+sin10°)/cos(45°-10°)
=(cos10°+sin10°)/(cos45°*cos10°+sin45°*sin10°)
=(cos10°+sin10°)/[√2/2*(cos10°+sin10°)]
=√2