早教吧作业答案频道 -->数学-->
用分部积分法求∫(arctan根号x)^2dx
题目详情
用分部积分法求 ∫(arctan根号x)^2dx
▼优质解答
答案和解析
∫(arctan(√x))^2dx
=x(arctan(√x))^2 -∫xarctan(√x)d√x/(1+x)
=x(arctan√x)^2-∫xarctan√xd√x/(1+x)
=x(arctan√x)^2-∫arctan√xd√x+∫arctan√xd(√x)/(1+x)
=x(arctan√x)^2-√xarctan√x+∫√xd√x/(1+x)+∫arctan√xdarctan√x
=x(arctan√x)^2-√xarctan√x+(1/2)ln|1+x|+(1/2)(arctan√x)^2+C
=x(arctan(√x))^2 -∫xarctan(√x)d√x/(1+x)
=x(arctan√x)^2-∫xarctan√xd√x/(1+x)
=x(arctan√x)^2-∫arctan√xd√x+∫arctan√xd(√x)/(1+x)
=x(arctan√x)^2-√xarctan√x+∫√xd√x/(1+x)+∫arctan√xdarctan√x
=x(arctan√x)^2-√xarctan√x+(1/2)ln|1+x|+(1/2)(arctan√x)^2+C
看了用分部积分法求∫(arctan...的网友还看了以下:
如图甲是顺顺家的电饼铛,它的上、下盘可以分别加热,图乙为其内部电路图,R上、R下分别为上盘和下盘的 2020-06-19 …
均匀带电球壳内部场强为0,为什么电势不为0在球内部,由于球内部分E(矢量)=0U=积分E(矢量)d 2020-07-20 …
分式(p-q)(p-r)分之p的平方、(q-r)(q-p)分之q的平方、(r-p)(r-q)分之r 2020-08-01 …
一道简单但我不会做的积分题分子根号下a平方减r平方,分母d-r,a与d为常数,对r积分,请高手给思 2020-08-02 …
求解二元二阶微分方程组m(r''-(θ')²r)=-k(r-R)θ'r²=ωr(0)²r(0)=kR 2020-11-26 …
“生活原来可以更美的”是大家熟悉的依据广告词,美的小家电中有一款电饼铛(如图甲),它的上下盘可以分别 2020-11-30 …
“生活原来可以更美的”是大家熟悉的依据广告词,美的小家电中有一款电饼铛(如图甲),它的上下盘可以分别 2020-11-30 …
小麦抗锈病基因R和不抗锈病基因r是一对等位基因,下列有关叙述正确的是A.基因R和基因r的分离发生在减 2020-12-20 …
小麦抗锈病基因R和不抗锈病基因r是一对等位基因,下列有关叙述正确的是()A.基因R和基因r的分离发生 2020-12-20 …
小麦抗锈病基因R和不抗锈病基因r是一对等位基因,下列有关叙述正确的是()A.基因R和基因r的分离发生 2020-12-20 …