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y=sin2x的n阶导数的一般表达式.
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y=sin2x 的n阶导数的一般表达式.
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找规律就可以了~
y^(1)=(sin2x)'=2*cos2x=2*sin(2x+π/2)
y^(2)=(2*cos2x)'=-4*sin2x=4*sin(2x+2*π/2)
y^(3)=(-4*sin2x)'=-8*cos2x=8*sin(2x+3*π/2)
y^(4)=(-8*cos2x)'=16*sin2x=16*sin(2x+4*π/2)
于是,
y^(n)=2^n * sin(2x+n*π/2)
其中,y^(n)表示y的n阶导数
有不懂欢迎追问
y^(1)=(sin2x)'=2*cos2x=2*sin(2x+π/2)
y^(2)=(2*cos2x)'=-4*sin2x=4*sin(2x+2*π/2)
y^(3)=(-4*sin2x)'=-8*cos2x=8*sin(2x+3*π/2)
y^(4)=(-8*cos2x)'=16*sin2x=16*sin(2x+4*π/2)
于是,
y^(n)=2^n * sin(2x+n*π/2)
其中,y^(n)表示y的n阶导数
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