求极限值lim(3^n+2^n）/（3^(n+1)-2^(n+1)）=

Question

求极限值 lim(3^n+2^n）/（3^(n+1)-2^(n+1)）=

Answer 1

你怎么没写n的趋近范围?
1如果n—>（趋近于）无穷：
lim （3^n + 2^n）/（3^(n+1)-2^(n+1)）
=lim（3^n /3^(n+1) + 2^n/3^(n+1)）/ （ 3^(n+1) /3^(n+1) - 2^(n+1)/3^(n+1)）
=lim（1/3 + (1/3)*(2/3)^n）/（1 - (2/3)^(n+1)）
n->无穷
所以 (2/3)^n=0; (2/3)^(n+1)=0.
lim（1/3 + 0）/（1 - 0）=1/3


2如果n->0
(2/3)^n=2/3 ; (2/3)^(n+1)=4/9

lim（1/3 + (1/3)*(2/3)^n）/（1 - (2/3)^(n+1)）
lim（1/3 + 2/9）/ （1 - 4/9）
lim （5/9）/ （5/9）=1