求极限!求lim(x→∏）sinx/(∏-x)的极限,其中∏是个常数.还没有学到洛毕塔法则啊！能不能用其它的方法来解呢？？

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求极限!
求lim(x→∏）sinx/(∏-x)的极限,其中∏是个常数.
还没有学到洛毕塔法则啊！能不能用其它的方法来解呢？？

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答案和解析

求limsinx/(π-x)
0/0型不定式,用洛毕塔法则
limsinx/(π-x)=lim(sinx)'/(π-x)'=
=lim(-cosx)=1
还没有学到洛毕塔法则,那么就用诱导公式变化一下
∵sinx=sin(π-x),命π-x=y
∴limsinx/(π-x)=
=limsin(π-x)/(π-x)=
==limsiny/y=1

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