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设f'(2)=3则lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x等于多少
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设f'(2)=3则 lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x 等于多少
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答案和解析
lim(x趋于0）[f(2+x)-f(2-3x)]/x
=lim(x->0) f(2+x)/x - -3lim(x->0)f(2-3x)/(-3x)
=f'(2)+3lim(-3x->0)f(2-3x)/(-3x)
=4f'(2)=12
=lim(x->0) f(2+x)/x - -3lim(x->0)f(2-3x)/(-3x)
=f'(2)+3lim(-3x->0)f(2-3x)/(-3x)
=4f'(2)=12
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