已知函数f（x）=|x+1|，x≤0|log2x|，x>0，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1&l

Question

已知函数f（x）=

|x+1|，x≤0

|log2x|，x>0

，若方程f（x）=a有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁<x₂<x₃<x₄，
则x₃（₁x+x₂）+ (1)/(x32x4)的取值范围是___．

Answer 1

作出函数f（x）=

|x+1|，x≤0

|log2x|，x>0

的图象，
由图可知，x₁+x₂=-2，x₃x₄=1；且1<x₄≤2；
故x₃（x₁+x₂）+(1)/(x32x4)=-(2)/(x4)+x₄，
其在1<x₄≤2上是增函数，
故-2+1<-(2)/(x4)+x₄≤-1+2；
即-1<-(2)/(x4)+x₄≤1；
故答案为：（-1，1]．