已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（）A.[2−2，2+2]B.（2-2，2+2）C.[1，3]D.（1，3）

Question

已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=-x²+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（　　）
A. [2−√(2)，2+√(2)]
B. （2-√(2)，2+√(2)）
C. [1，3]
D. （1，3）

Answer 1

∵f（a）=g（b），
∴e^a-1=-b²+4b-3
∴-b²+4b-2=e^a＞0
即b²-4b+2＜0，求得2-√(2)＜b＜2+√(2)
故选B