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5x^3-6x^2+7x-8=0的三根为a,b,c,（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）=?要有过程哦
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5x^3-6x^2+7x-8=0的三根为a,b,c,（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）=? 要有过程哦
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答案和解析
5x^3-6x^2+7x-8=0的三根为a,b,c,（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）=?
5x^3-6x^2+7x-8=5(x-a)(x-b)(x-c)
得a+b+c=6/5=1.2,ab+bc+ac=7/5=1.4,abc=-8/5=-1.6
5a^3-6a^2+7a-8=0,5b^3-6b^2+7b-8=0
相减后除（a-b）得5（a^2+ab+b^2）=6（a+b)-7=0.2-6c
.
所以（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）
=（0.2-6c）（0.2-6a）（0.2-6b）/125
=[0.008-216abc-0.24(a+b+c)+7.2(ab+bc+ac)]/125
=(0.008+345.6-0.288+10.08)/125
=355.4/125
=2.8432
5x^3-6x^2+7x-8=5(x-a)(x-b)(x-c)
得a+b+c=6/5=1.2,ab+bc+ac=7/5=1.4,abc=-8/5=-1.6
5a^3-6a^2+7a-8=0,5b^3-6b^2+7b-8=0
相减后除（a-b）得5（a^2+ab+b^2）=6（a+b)-7=0.2-6c
.
所以（a^2+ab+b^2）（a^2+ac+c^2）（b^2+bc+c^2）
=（0.2-6c）（0.2-6a）（0.2-6b）/125
=[0.008-216abc-0.24(a+b+c)+7.2(ab+bc+ac)]/125
=(0.008+345.6-0.288+10.08)/125
=355.4/125
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