求下面这个方程组的自然数解：5x+7y+4z=263x-y-6z=2

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求下面这个方程组的自然数解：
5x+7y+4z=26
3x-y-6z=2

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答案和解析

求下面这个方程组的自然数
5x+7y+4z=26. ①
3x-y-6z=2.②

①+②×7,得
26x-38z=40
13x-19z=20
13x=20+19z
x=(20+19z)/13=1+z+(7+6z)/13
可以看出,要使x为整数,则7+6z必须为13的倍数,才能整除,且7+6z为奇偶相加,结果为奇,所以7+6z是13的奇倍数,如：13、39、65等等,
由于4z

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