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已知x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，试求（a+b+c）2的值．
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已知x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，试求（a+b+c）2的值．
▼优质解答
答案和解析
∵x4-5x3+ax2+bx+c能被（x-1）2整除，
即1是方程x4-5x3+ax2+bx+c的一个根，把x=1代入x4-5x3+ax2+bx+c=0，得
1-5+a+b+c=0，则a+b+c=4，
（a+b+c）2=42=16．
故（a+b+c）2的值是16．
即1是方程x4-5x3+ax2+bx+c的一个根，把x=1代入x4-5x3+ax2+bx+c=0，得
1-5+a+b+c=0，则a+b+c=4，
（a+b+c）2=42=16．
故（a+b+c）2的值是16．
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