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已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,求m的值及方程的另一个根.
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已知关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,求m的值及方程的另一个根.
▼优质解答
答案和解析
设方程的另一根为x2.
∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0,
∴(-1)2-6×(-1)+m2-3m-5=0,即m2-3m+2=0,
∴(m-1)(m-2)=0,
解得,m=1或m=2;
又由韦达定理知-1+x2=6,
解得,x2=7.即方程的另一根是7.
∵关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,
∴x=-1满足关于x的一元二次方程x2-6x+m2-3m-5=0,
∴(-1)2-6×(-1)+m2-3m-5=0,即m2-3m+2=0,
∴(m-1)(m-2)=0,
解得,m=1或m=2;
又由韦达定理知-1+x2=6,
解得,x2=7.即方程的另一根是7.
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