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求级数2x+4x^3+6x^5+8x^7+…的和函数
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求级数2x+4x^3+6x^5+8x^7+…的和函数
▼优质解答
答案和解析
就是求∑2nx^(2n-1),由∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1得（注意n=1→∞)
∑x^(2n)=1/(1-x²)-1,两边求导即得∑2nx^(2n-1)=2x/(1-x²)²
∑x^(2n)=1/(1-x²)-1,两边求导即得∑2nx^(2n-1)=2x/(1-x²)²
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