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已知M=-x2-4y2+2y，N=6x-2y+12，则M，N的大小关系是（）A．随着x，y取值的改变而改变B．M＞NC．M=ND．M＜N
题目详情
已知M=-x2-4y2+2y，N=6x-2y+12，则M，N的大小关系是（ ）
A．随着x，y取值的改变而改变
B．M＞N
C．M=N
D．M＜N
A．随着x，y取值的改变而改变
B．M＞N
C．M=N
D．M＜N
▼优质解答
答案和解析
∵M=-x2-4y2+2y，N=6x-2y+12，
∴M-N=-x2-4y2+2y-6x+2y-12=-x2-6x-9-4y2+4y-1-2=-（x-3）2-（2y-1）2-2＜0，
∴M＜N．
故选D．
∴M-N=-x2-4y2+2y-6x+2y-12=-x2-6x-9-4y2+4y-1-2=-（x-3）2-（2y-1）2-2＜0，
∴M＜N．
故选D．
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