已知（x-1)^7=a^0+a^1x+a^2x^2+.+a^7x^7,求a^1+a^3+a^7的值

Question

已知（x-1)^7=a^0+a^1x+a^2x^2+.+a^7x^7,求a^1+a^3+a^7的值

Answer 1

应该是求a^1+a^3+a^5+a^7
（x-1)^7=a^0+a^1x+a^2x^2+.+a^7x^7
把x=1代入得
a0+a1+a2+...+a7=0
说明a0+a2+a4+a6=-(a^1+a^3+a^5+a^7)
把x=-1代入得
a0-a1+a2+...-a7=-2^7=-2(a^1+a^3+a^5+a^7)
所以a^1+a^3+a^5+a^7=2^6