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若方程2x2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是.
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若方程2x2-(k+1)x+k+3=0的两根之差为1,则k的值是______.
▼优质解答
答案和解析
由根与系数的关系可知:x1+x2=
,x1•x2=
.
由已知两根之差为1,得|x1-x2|=1,即(x1-x2)2=1.
则(x1+x2)2-4x1x2=1.
-2(k+3)=1,解得k=-3或9.
故答案为:9或-3
k+1 |
2 |
k+3 |
2 |
由已知两根之差为1,得|x1-x2|=1,即(x1-x2)2=1.
则(x1+x2)2-4x1x2=1.
(k+1)2 |
4 |
故答案为:9或-3
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