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把多项式x2-11x+24分解因式,可以采取以下两种方法:①将-11x拆成两项,-6x-5x;将24拆成两项,9+15,则:x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=(x2-6x+9)-5(x-3)=(x-3)2-5(x-3)=(x-3)[(x-3)-5]=(x-3)(x-8)
题目详情
把多项式x2-11x+24分解因式,可以采取以下两种方法:
①将-11x拆成两项,-6x-5x;将24拆成两项,9+15,则:x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=(x2-6x+9)-5(x-3)=(x-3)2-5(x-3)=(x-3)[(x-3)-5]=(x-3)(x-8).
②添加一个数(
)2,再减去这个数(
)2,则:x2−11x+24=x2−11x+(
)2−(
)2+24=[x2−11x+(
)2]−
=(x−
)2−(
)2=(x−
+
)(x−
−
)=(x−3)(x−8).
根据上面的启发,请将多项式x2+4x-12分解因式.
①将-11x拆成两项,-6x-5x;将24拆成两项,9+15,则:x2-11x+24=x2-6x+9-5x+15=(x2-6x+9)-5(x-3)=(x-3)2-5(x-3)=(x-3)[(x-3)-5]=(x-3)(x-8).
②添加一个数(
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根据上面的启发,请将多项式x2+4x-12分解因式.
▼优质解答
答案和解析
x2+4x-12
=x2+4x+4-16
=(x+2)2-16
=(x+2-4)(x+2+4)
=(x-2)(x+6).
=x2+4x+4-16
=(x+2)2-16
=(x+2-4)(x+2+4)
=(x-2)(x+6).
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