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求计算:(1)x∧3+6x∧2+11x+6(2)(xy+1)(x+1)(y+1+xy)分解因式的方法.最好有详解求计算:(1)x∧3+6x∧2+11x+6(2)(xy+1)(x+1)(y+1+xy)分解因式的方法.最好有详解
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求计算:(1) x∧3+6x∧2+11x+6 (2) (xy+1)(x+1)(y+1+xy) 分解因式的方法.最好有详解
求计算:(1) x∧3+6x∧2+11x+6
(2) (xy+1)(x+1)(y+1+xy)
分解因式的方法.最好有详解和思路.
求计算:(1) x∧3+6x∧2+11x+6
(2) (xy+1)(x+1)(y+1+xy)
分解因式的方法.最好有详解和思路.
▼优质解答
答案和解析
(1) x∧3+6x∧2+11x+6
=(X^3+X^2)+(5X^2+5X)+(6X+6) 裂项
=X^2(X+1)+5X(X+1)+6(X+1) 局部提取
=(X+1)(X^2+5X+6) 提取
=(X+1)(X+2)(X+3) 十字相乘法
(2) (xy+1)(x+1)(y+1+xy) 是计算吗?
=(XY+1)[(XY+1)+Y](X+1)
=[(XY+1)^2+Y(XY+1)](X+1)
=(X^2Y^2+2XY+1+XY^2+Y)(X+1)
=X^3Y^2+2X^2Y^2+2X^2Y+XY^2+3XY+Y+X+1
=(X^3+X^2)+(5X^2+5X)+(6X+6) 裂项
=X^2(X+1)+5X(X+1)+6(X+1) 局部提取
=(X+1)(X^2+5X+6) 提取
=(X+1)(X+2)(X+3) 十字相乘法
(2) (xy+1)(x+1)(y+1+xy) 是计算吗?
=(XY+1)[(XY+1)+Y](X+1)
=[(XY+1)^2+Y(XY+1)](X+1)
=(X^2Y^2+2XY+1+XY^2+Y)(X+1)
=X^3Y^2+2X^2Y^2+2X^2Y+XY^2+3XY+Y+X+1
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