（1）2X-Y+3Z=3(2)2A-3B+C+5D=63X+Y-Z=0-3A+B+C-4D=54X-Y+Z=3-A-2B+3C+D=11X+3Y-13Z=-6是方程组,用高斯消元法解，

Question

（1）2X-Y+3Z=3 (2)2A-3B+C+5D=6
3X+Y-Z=0 -3A+B+C-4D=5
4X-Y+Z=3 -A-2B+3C+D=11
X+3Y-13Z=-6
是方程组 ,用高斯消元法解，

Answer 1

1.
2X-Y+3Z=3 …………（1）
3X+Y-Z=0 …………（2）
4X-Y+Z=3 …………（3）
X+3Y-13Z=-6…………（4）
2X-(Y-Z)+2Z=3 …………（5）
3X+(Y-Z)=0 …………（6）
4X-(Y-Z)=3 …………（7）
X+3(Y-Z)-10Z=-6…………（8）
由(6)、(7)得：
3X+(Y-Z)=0
4X-(Y-Z)=3
相加：
X=3/7
所以
-(Y-Z)+2Z=15/7 …………（9）
Y-Z=-9/7 …………（10）
3(Y-Z)-10Z=-45/7 …………（11）
(10)代入（9）、（11）：
2Z=24/7
Y-Z=-9/7
10Z=18/7
Z=12/7
Y-Z=-9/7
Z=9/35
矛盾.无解.
Y-Z=-9/7
(1)变成
2X-(Y-Z)+2Z=3
2*3/7+9/7+2Z=3
Z=3/7