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f（x）＝x^3-12x+6的极值
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f（x）＝x^3-12x+6的极值
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答案和解析
对f(x)进行求导得
f´(x)=3x²-12
令f´(x)=0
得x=±2
当x≤-2时,f´(x)≥0,f(x)单调递增
当-2＜x＜2时,f´(x)＜0,f(x)单调递减
当x≥2时,f´(x)≥0,f(x)单调递增
所以当x=-2时,f(x)取得极大值
f(-2)=-8+24+6=22
所以当x=2时,f(x)取得极小值
f(2)=8-24+6=-10
f´(x)=3x²-12
令f´(x)=0
得x=±2
当x≤-2时,f´(x)≥0,f(x)单调递增
当-2＜x＜2时,f´(x)＜0,f(x)单调递减
当x≥2时,f´(x)≥0,f(x)单调递增
所以当x=-2时,f(x)取得极大值
f(-2)=-8+24+6=22
所以当x=2时,f(x)取得极小值
f(2)=8-24+6=-10
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