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分式因解:x^n+1-8x^n+16x^n-1=(x+y)^2-4(x+y-1)(x+y)^m+1-(x+y)^m-1(m为大于1的正整数)x^2(y-x)+y^2(x-y)
题目详情
分式因解:x^n+1-8x^n+16x^n-1=
(x+y)^2-4(x+y-1)
(x+y)^m+1-(x+y)^m-1(m为大于1的正整数)
x^2(y-x)+y^2(x-y)
(x+y)^2-4(x+y-1)
(x+y)^m+1-(x+y)^m-1(m为大于1的正整数)
x^2(y-x)+y^2(x-y)
▼优质解答
答案和解析
x^n+1-8x^n+16x^n-1=x^(n-1)(x²-8x+16)
=x^(n-1)*(x-4)²
(x+y)^2-4(x+y-1)
=( x+y)²-4(x+y)+4
=(x+y-2)²
(x+y)^m+1-(x+y)^m-1(m为大于1的正整数)
=(x+y)^(m-1)(x+y+1)(x+y-1)
x^2(y-x)+y^2(x-y)
=x²(y-x)-y²(y-x)
=(y-x)(x²-y²)
=-(x+y)(x-y)²
=x^(n-1)*(x-4)²
(x+y)^2-4(x+y-1)
=( x+y)²-4(x+y)+4
=(x+y-2)²
(x+y)^m+1-(x+y)^m-1(m为大于1的正整数)
=(x+y)^(m-1)(x+y+1)(x+y-1)
x^2(y-x)+y^2(x-y)
=x²(y-x)-y²(y-x)
=(y-x)(x²-y²)
=-(x+y)(x-y)²
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