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设m,n为实数,且m^2+n^2-2m+4n+5=0.求2m+3n的值
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设m,n为实数,且m^2+n^2-2m+4n+5=0.求2m+3n的值
▼优质解答
答案和解析
将5拆成4+1,移一下位置,就可以了
即
m^2-2m+1+n^2+4n+4=0
(m-1)^2+(n+2)^2=0
由于任何数的平方都为正数,所以上式不会出现一正一负相加为零,
即m-1=0,n+2=0
m=1,n=-2
2m+3n=-4
即
m^2-2m+1+n^2+4n+4=0
(m-1)^2+(n+2)^2=0
由于任何数的平方都为正数,所以上式不会出现一正一负相加为零,
即m-1=0,n+2=0
m=1,n=-2
2m+3n=-4
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