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分解因式：（1）6a(m-n)^2-8a^2(m-n)^3(2)已知m、n均为整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值
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分解因式：（1）6a(m-n)^2-8a^2 (m-n)^3 (2)已知m、n均为整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m、n的值
▼优质解答
答案和解析
(1)6a(m-n)^2-8a^2 (m-n)^3=2a(m-n)^2[3-4a(m-n)]
(2)m(m-n)-n(n-m)=12
可得,m(m-n)+n(m-n)=(m+n)(m-n)=12,m^2-n^2=12
m,n均为整数,所以当且仅当,m=±4,n=±2时成立.
(2)m(m-n)-n(n-m)=12
可得,m(m-n)+n(m-n)=(m+n)(m-n)=12,m^2-n^2=12
m,n均为整数,所以当且仅当,m=±4,n=±2时成立.
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