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设函数f(x)=1x,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是()A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y
题目详情
设函数f(x)=
,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0),若y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是( )
A. 当a<0时,x1+x2<0,y1+y2<0
B. 当a<0时,x1+x2>0,y1+y2>0
C. 当a>0时,x1+x2>0,y1+y2<0
D. 当a>0时,x1+x2<0,y1+y2>0
1 |
x |
A. 当a<0时,x1+x2<0,y1+y2<0
B. 当a<0时,x1+x2>0,y1+y2>0
C. 当a>0时,x1+x2>0,y1+y2<0
D. 当a>0时,x1+x2<0,y1+y2>0
▼优质解答
答案和解析
当a<0时,作出两个函数的图象,如图,
因为函数f(x)=
是奇函数,所以A与A′关于原点对称,
显然x2>-x1>0,即x1+x2>0,
-y1>y2,即y1+y2<0;
当a>0时,作出两个函数的图象,同理有x1+x2<0,y1+y2>0.
故选D.
因为函数f(x)=
1 |
x |
显然x2>-x1>0,即x1+x2>0,
-y1>y2,即y1+y2<0;
当a>0时,作出两个函数的图象,同理有x1+x2<0,y1+y2>0.
故选D.
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