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已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+2/y的最小值
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已知正数x,y满足x+2y=1,则1/x+2/y的最小值
▼优质解答
答案和解析
把1/x+2/y中的1和2用x+2y=1代替
1/x=﹙x+2y﹚/x=1+﹙2y/x﹚
2/y=2﹙x+2y﹚/y=﹙2x+4y﹚/y=﹙2x/y﹚+4
所以1/x+2/y=1+﹙2y/x﹚+﹙2x/y﹚+4=5+﹙2y/x﹚+﹙2x/y﹚≧5+根号下【﹙2y/x﹚×﹙2x/y﹚】=5+根号4=7
所以1/x+2/y的最小值是7
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~,有看不懂的再问
1/x=﹙x+2y﹚/x=1+﹙2y/x﹚
2/y=2﹙x+2y﹚/y=﹙2x+4y﹚/y=﹙2x/y﹚+4
所以1/x+2/y=1+﹙2y/x﹚+﹙2x/y﹚+4=5+﹙2y/x﹚+﹙2x/y﹚≧5+根号下【﹙2y/x﹚×﹙2x/y﹚】=5+根号4=7
所以1/x+2/y的最小值是7
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