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x^2+3xy=28,xy+4y^2=8解特型方程组
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x^2+3xy=28,xy+4y^2=8 解特型方程组
▼优质解答
答案和解析
相加
x²+4xy+4y²=36
(x+2y)²=36
x+2y=±6
若x=6-2y
代入x²+3xy=28
4y²-24y+36+18y-6y²=28
y²+3y-4=0
(y+4)(y-1)=0
y=1,y=-4
x=6-2y
若x=-6-2y
代入x²+3xy=28
4y²+24y+36-18y-6y²=28
y²-3y-4=0
(y-4)(y+1)=0
y=-1,y=4
x=-6-2y
所以
x=4,y=1
x=14,y=-4
x=-4,y=-1
x=-14,y=4
x²+4xy+4y²=36
(x+2y)²=36
x+2y=±6
若x=6-2y
代入x²+3xy=28
4y²-24y+36+18y-6y²=28
y²+3y-4=0
(y+4)(y-1)=0
y=1,y=-4
x=6-2y
若x=-6-2y
代入x²+3xy=28
4y²+24y+36-18y-6y²=28
y²-3y-4=0
(y-4)(y+1)=0
y=-1,y=4
x=-6-2y
所以
x=4,y=1
x=14,y=-4
x=-4,y=-1
x=-14,y=4
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