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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求P（X,y）到直线3x+4y+12=0的距离的最值.
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已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求P（X,y）到直线3x+4y+12=0的距离的最值.
▼优质解答
答案和解析
实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,
配方：(x-2)^2+y^2=3
∴P(x,y)在以C(2,0)为圆心,
r=√3为半径的圆上,
圆心C到直线3x+4y+12=0的距离
d=|6+12|/5=18/5
∴P（X,y）到直线x+4y+12=0的距离的
最大值为d+r=18/5+√3
最小值为d-r=18/5-√3
配方：(x-2)^2+y^2=3
∴P(x,y)在以C(2,0)为圆心,
r=√3为半径的圆上,
圆心C到直线3x+4y+12=0的距离
d=|6+12|/5=18/5
∴P（X,y）到直线x+4y+12=0的距离的
最大值为d+r=18/5+√3
最小值为d-r=18/5-√3
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