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已知关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是一对正数化简|2m-5y|-|m-7|
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已知关于x、y的方程组x+y=m+2 4x+5y=6m+3的解是一对正数 化简|2m-5y|-|m-7|
▼优质解答
答案和解析
原方程组简化为4x+4y=4m+84x+5y=6m+3
①-②得y=2m-5
代入①得x=7-m
由关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是一对正数,
得y=2m-5>0
得m>52
x=7-m>0
得m<7
所以m的取值范围:52<m<7.
(2)m的取值范围:52<m<7
则:2m-5>0
|2m-5|=2m-5
m-7<0
|m-7|=7-m
则:|2m-5|-|m-7|=2m-5-7+m=3m-12.
①-②得y=2m-5
代入①得x=7-m
由关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是一对正数,
得y=2m-5>0
得m>52
x=7-m>0
得m<7
所以m的取值范围:52<m<7.
(2)m的取值范围:52<m<7
则:2m-5>0
|2m-5|=2m-5
m-7<0
|m-7|=7-m
则:|2m-5|-|m-7|=2m-5-7+m=3m-12.
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