已知关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是一对正数化简|2m-5y|-|m-7|

Question

已知关于x、y的方程组x+y=m+2 4x+5y=6m+3的解是一对正数 化简|2m-5y|-|m-7|

Answer 1

原方程组简化为4x+4y=4m+84x+5y=6m+3
①-②得y=2m-5
代入①得x=7-m
由关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是一对正数,
得y=2m-5＞0
得m＞52
x=7-m＞0
得m＜7
所以m的取值范围：52＜m＜7．
（2）m的取值范围：52＜m＜7
则：2m-5＞0
|2m-5|=2m-5
m-7＜0
|m-7|=7-m
则：|2m-5|-|m-7|=2m-5-7+m=3m-12．