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分解因式：x2+3xy+2y2+5x+7y+6=．
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分解因式：x2+3xy+2y2+5x+7y+6=___．
▼优质解答
答案和解析
∵x2+3xy+2y2=（x+2y）（x+y），
∴可设x2+3xy+2y2+5x+7y+6=（x+2y+a）（x+y+b），
a、b为待定系数，
∴a+b=5，2b+a=7，ab=6，
解得a=3，b=2，
∴原式=（x+2y+3）（x+y+2）．
故答案为：（x+2y+3）（x+y+2）．
∴可设x2+3xy+2y2+5x+7y+6=（x+2y+a）（x+y+b），
a、b为待定系数，
∴a+b=5，2b+a=7，ab=6，
解得a=3，b=2，
∴原式=（x+2y+3）（x+y+2）．
故答案为：（x+2y+3）（x+y+2）．
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