11.与圆x^2+y^2+2x-8y-8=0同心,且半径为3的圆的标准方程为（）（注：x^2+y^2+2x-8y-8=0就是x平方+y平方+2x-8y-8=0）A.（x+1）^2+（y-4）^2=9B.（x-1）^2+（y+4）^2=9C.（x-1）^2+（y-4）^2=9D.（x+1）^2+（y+4）^2=9

Question

11.与圆x^2+y^2+2x-8y-8=0同心,且半径为3的圆的标准方程为（ ）
（注：x^2+y^2+2x-8y-8=0就是x平方+y平方+2x-8y-8=0）
A.（x+1）^2+（y-4）^2=9 B.（x-1）^2+（y+4）^2=9
C.（x-1）^2+（y-4）^2=9 D.（x+1）^2+（y+4）^2=9
因为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
所以圆心（-D/2,-E/2）
因为与圆x^2+y^2+2x-8y-8=0同心
所以D=2,E=-8
所以圆心（-1,4）
因为半径为3
所以圆的标准方程为（x+1）^2+（y-4）^2=9
我认为选A对吗?
请写出你的见解,填什么?不对的话,写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗?

Answer 1

选A对,但有点小问题,用非黑体字修改（就x^2+y^2+Dx+Ey+F=0就判断圆心为（-D/2,-E/2）,稍微有点不妥,因为,你是理解和记住了当x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程时,其圆心是（-D/2,-E/2）,）因为圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的圆心（-D/2,-E/2）
因为与圆x^2+y^2+2x-8y-8=0同心
所以圆心的a=-2/2=-1,b=-(-8)/2=8/2=4（这是对比法,或比较法解题,你那样的做法有点硬套的嫌疑）
所以圆心（-1,4）
因为半径为3
所以圆的标准方程为（x+1）^2+（y-4）^2=9