（1）求与直线6x+8y-5=0垂直，且与原点的距离为2的直线方程．（2）已知点P（2，-3），直线l：x-y+2=0，点P与点Q关于直线l对称，求经过点Q且平行于直线x-2y-3=0的直线方程．

Question

（1）求与直线6x+8y-5=0垂直，且与原点的距离为2的直线方程．
（2）已知点P（2，-3），直线l：x-y+2=0，点P与点Q关于直线l对称，求经过点Q且平行于直线x-2y-3=0的直线方程．

Answer 1

（1）设要求的与直线6x+8y-5=0垂直的直线为8x-6y+m=0，
∵与原点的距离为2，∴2＝(|m|)/(√(82+(−6)2))，解得m=±20，
∴8x-6y±20=0，化为4x-3y±10=0，
故所求的直线为4x-3y±10=0．（2）设点Q（m，n），∵点P与点Q关于直线l对称，∴

(2+m)/(2)−(−3+n)/(2)+2＝0

(m+3)/(n−2)×1＝−1

，解得

m＝−5

n＝4

．
设经过点Q且平行于直线x-2y-3=0的直线方程为x-2y+t=0，把Q（-5，4）代入得-5-2×4+t=0，解得t=13．
故所求的直线方程为x-2y+13=0．