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一条直线过圆x^2+y^2+6x-10y-2=0的圆心,且与直线2x-3y-5=0垂直,求这条直线的方程
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一条直线过圆x^2+y^2+6x-10y-2=0的圆心,且与直线2x-3y-5=0垂直,求这条直线的方程
▼优质解答
答案和解析
x^2+y^2+6x-10y-2=0
(x+3)^2+(y-5)^2=36
所以圆心为(-3,5)
设直线方程为:y=kx+b
则有5=-3k+b
又因为与2x-3y-5=0..y=(2/3)x-5/3垂直
所以所求直线斜率为-3/2=k
所以有5=-3(-3/2)+b
5=(9/2)+b
b=1/2
所以直线方程为
y=(-3/2)x+(1/2)
(x+3)^2+(y-5)^2=36
所以圆心为(-3,5)
设直线方程为:y=kx+b
则有5=-3k+b
又因为与2x-3y-5=0..y=(2/3)x-5/3垂直
所以所求直线斜率为-3/2=k
所以有5=-3(-3/2)+b
5=(9/2)+b
b=1/2
所以直线方程为
y=(-3/2)x+(1/2)
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