圆与圆的位置关系(1623:31:1)两圆相交两点（1,3）和（M,-1）,两圆圆心都在直线X-Y+C=0上,则M+C=?

Question

圆与圆的位置关系 (16 23:31:1)
两圆相交两点（1,3）和（M,-1）,两圆圆心都在直线X-Y+C=0上,则M+C=?

Answer 1

过这两点的直线l的直线斜率=(3+1)/(1-m)=4/(1-m)
l与两圆圆心连线垂直,所以
4/(1-m)*1=-1
m=5
所以,这两点中点坐标为：(3,1)
该中点在两圆圆心连线上,所以
3-1+c=0
c=-2
所以,m+c=5-2=3