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K为何值时，多项式X^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是X+2Y+2
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K为何值时，多项式X^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是X+2Y+2
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答案和解析
设另一个因式为 x+my+n 即X^2+xy-2y^2+8x+10y+k =（X+2Y+2）（x+my+n）= x² +（m+2）xy +2my²+ （n+2)x + (2n+2m)y +2n 等式两边对应项系数相等，即 m+2=1 ，可得m= -1 n+2 =8，可得n=6 2n=k，所以k=12
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