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已知双曲线6x^2-10y^2-24x-60y-m=0的一焦点为(2,-7),则m=
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已知双曲线6x^2-10y^2-24x-60y-m=0的一焦点为(2,-7),则m=
▼优质解答
答案和解析
6x^2-10y^2-24x-60y-m=0
先化为标准式
(6x^2-24x)-(10y^2+60y)=m
6(x-2)^2-10(y+3)^2=m+24-90=m-66
设m-66=t
(x-2)^2/(t/6)-(y+3)^2/(t/10)=1
中心（2,-3）一焦点为(2,-7),
焦距c=4 c^2=16
t/6+t/10=16
t=60
m=66+60=126
先化为标准式
(6x^2-24x)-(10y^2+60y)=m
6(x-2)^2-10(y+3)^2=m+24-90=m-66
设m-66=t
(x-2)^2/(t/6)-(y+3)^2/(t/10)=1
中心（2,-3）一焦点为(2,-7),
焦距c=4 c^2=16
t/6+t/10=16
t=60
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