已知复数z1=1+i，z2=1+bi，i为虚数单位，若z1z2为纯虚数，则实数b的值是（）A.1B.-1C.2D.-2

Question

已知复数z₁=1+i，z₂=1+bi，i为虚数单位，若

(z1)/(z2)为纯虚数，则实数b的值是（　　）

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Answer 1

(z1)/(z2)=(1+i)/(1+bi)=((1+i)(1-bi))/((1+bi)(1-bi))=((1+b)+(1-b)i)/(1+b2)=(1+b)/(1+b2)+(1-b)/(1+b2)i，
∵(z1)/(z2)为纯虚数，∴(1+b)/(1+b2)=0，(1-b)/(1+b2)≠0，解得b=-1．
故选：B．